اختلاف مركزي (رياضيات)

اللاتمركزية^[1] أو التباعد المركزي في الرياضيات (Eccentricity) مصطلح يتعلق بمقاطع المخروط، وهو مقياس لمدى ابتعاد هذا المقطع عن كونه دائريا.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المخروطيات

المخروطيات conic أو المقطع المخروطي conic section هي كل منحني ينتج عن قطع المخروط بمستوي في اتجاه ما.

تعريف مخروطي بالبؤرة والدليل والتباعد المركزي

في مستوى, عندنا مستقيم D (الدليل) ونقطة F (البؤرة) و e عدد حقيقي موجب يسمى معامل التباعد المركزي.

مجموعة نقط المستوى M, التي تحقق الشرط: MF=eMm. مع :Mm المسافة بين M و D, تسمى مخروطي ذا البؤرة F والدليل D ومعامل التباعد المركزي e.

تصنيف المخروطيات حسب قيم e

إذا كان e=0, فالمخروطي يسمى: دائرة.
إذا كان 0<e و e<1, فالمخروطي يسمى: قطع ناقص أو إهليلجا ellipse.
إذا كان e=1, فالمخروطي يسمى: قطعا مكافيء (شلجما) parapola.
إذا كان 1<e, فالمخروطي يسمى: قطعا زائدا (هذلولا) hyperbola.

داخل وخارج مخروطي

M نقطة داخل المخروطي: MF-eMm<0.
M نقطة خارج المخروطي: MF-eMm>0.

البؤرة توجد داخل المخروطي, والدليل يوجد خارجه.

العمودي على D المار من F, محور تماثل المخروطي ويسمى المحور البؤري.

رؤوس مخروطي

إذا كان e=1 فالمحور البؤري (fK) يقطع المخروطي في نقطة واحدة هي منتصف FK, وتسمى رأس المخروطي.
إذا كان e#1 فالمحور البؤري (fK) يقطع المخروطي في نقطتين مختلفتين هما رأسي المخروطي.