مبرهنة فيرما الأخيرة

مبرهنة فيرما الأخيرة Fermat's Last Theorem، تنص على ما يلي:

The 1670 edition of Diophantus' Arithmetica includes Fermat's commentary, particularly his "Last Theorem" (Observatio Domini Petri de Fermat).

لا توجد أعداد صحيحة طبيعية x,y z بحيث:

$x^{n}+y^{n}=z^{n}\,$

مع n أكبر من 2.

لقد كانت المبرهنة تنص على ما يلي:

من المستحيل أن يكون مكعب مجموع مكعبين، ولا عدد مرفوع للقوة الرابعة مجموع عددين مرفوعين للقوة الرابعة. وعموماً لا يمكن لأي عدد مرفوع لقوة أعلى من القوة الثانية أن يكون مجموع عددين لهما نفس القوة. ولا توجد أعداد صحيحة طبيعية x,y وz بحيث $x^{n}+y^{n}=z^{n}\,$مع n أكبر من 2.

والطريف في الأمر أن صاحب المبرهنة ذكر في تعليق له على هامش الصفحة:

” لقد اكتشفت حقاً برهاناً رائعاً لهذه المبرهنة، لكن هذا الهامش ضيق جداً على أن يحتويه “. ثم مات بضمير مرتاح.

فيرما لم يكتب برهانا على هذه المبرهنة، لكن أندرو وايلز هو الذي تمكن من البرهنة عليها في سنة 1994، وذلك بعد مرور حوالي 300 سنة من الاعلان عن الفرضية.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 انظر أيضا

• Euler's conjecture
• Sophie Germain prime
• Wall-Sun-Sun prime
• Beal's conjecture
• Fermat's Last Theorem in fiction
• Diophantus II.VIII

 قائمة المراجع

• Aczel, Amir (30 September 1996). Fermat's Last Theorem: Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem. Four Walls Eight Windows. ISBN 978-1-568-58077-7.
• Dickson LE (1919). History of the Theory of Numbers. Volume II. Diophantine Analysis. New York: Chelsea Publishing. pp. 545–550, 615–621, 731–776.
• Edwards, HM (1997). Fermat's Last Theorem. A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 50. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-90230-0. {{cite book}}: Check |isbn= value: checksum (help)
• Friberg, Joran (2007). Amazing Traces of a Babylonian Origin in Greek Mathematics. World Scientific Publishing Company. ISBN 978-9812704528.
• Kleiner I (2000). "From Fermat to Wiles: Fermat's Last Theorem Becomes a Theorem" (PDF). Elem. Math. 55: 19–37. doi:10.1007/PL00000079.
• Mordell LJ (1921). Three Lectures on Fermat's Last Theorem. Cambridge: Cambridge University Press.
• Ribenboim P (2000). Fermat's Last Theorem for Amateurs. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0387985084.
• Singh S (1998). Fermat's Enigma. New York: Anchor Books. ISBN 978-0-385-49362-8. {{cite book}}: Unknown parameter |month= ignored (help)
• Stark H (1978). An Introduction to Number Theory. MIT Press. ISBN 0-262-69060-8.

 قراءات إضافية

• Bell, Eric T. (6 August 1998) [1961]. The Last Problem. New York: The Mathematical Association of America. ISBN 978-0-883-85451-8.
• Benson, Donald C. (5 April 2001). The Moment of Proof: Mathematical Epiphanies. Oxford University Press. ISBN 978-0-195-13919-8.
• Brudner, Harvey J. (1994). Fermat and the Missing Numbers. WLC, Inc. ISBN 978-0-964-47850-3.
• Edwards, H. M. (1996) [1977]. Fermat's Last Theorem. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90230-2. {{cite book}}: Unknown parameter |month= ignored (help)
• Faltings G (1995). "The Proof of Fermat's Last Theorem by R. Taylor and A. Wiles" (PDF). Notices of the AMS. 42 (7): 743–746. ISSN 0002-9920. {{cite journal}}: Unknown parameter |month= ignored (help)
• Mozzochi, Charles (7 December 2000). The Fermat Diary. American Mathematical Society. ISBN 978-0-821-82670-6.
• Ribenboim P (1979). 13 Lectures on Fermat's Last Theorem. New York: Springer Verlag. ISBN 978-0387904320.
• van der Poorten, Alf (6 March 1996). Notes on Fermat's Last Theorem. WileyBlackwell. ISBN 978-0-471-06261-5.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 وصلات خارجية

• Daney, Charles (2003). "The Mathematics of Fermat's Last Theorem". Retrieved 5 August 2004.
• Elkies, Noam D. "Tables of Fermat "near-misses" - approximate solutions of xⁿ + yⁿ = zⁿ".
• Freeman, Larry (2005). "Fermat's Last Theorem Blog". A blog that covers the history of Fermat's Last Theorem from Pierre Fermat to Andrew Wiles.
• Ribet, Ken (1995). "Galois representations and modular forms" (PDF). Discusses various material which is related to the proof of Fermat's Last Theorem: elliptic curves, modular forms, Galois representations and their deformations, Frey's construction, and the conjectures of Serre and of Taniyama–Shimura.
• Shay, David (2003). "Fermat's Last Theorem". Retrieved 5 August 2004. The story, the history and the mystery.
• "The bluffer's guide to Fermat's Last Theorem".
• Eric W. Weisstein, Fermat's Last Theorem at MathWorld.
• O'Connor JJ, Robertson EF (1996). "Fermat's last theorem". Retrieved 5 August 2004.
• "The Proof". The title of one edition of the PBS television series NOVA, discusses Andrew Wiles's effort to prove Fermat's Last Theorem.
• "The Whole Story". Edited version of ~2,000-word essay published in Prometheus magazine, describing Andrew Wiles's successful journey.
• "Documentary Movie on Fermat's Last Theorem (1996)". Simon Singh and John Lynch's film tells the enthralling and emotional story of Andrew Wiles.