توافيق

التوافيق Combinatorics أحد فروع الرياضيات التي تدرس مجموعات الأجسام (عادة ما تكون محدودة منتهية) التي تحقق معايير معينة specified criteria.

تهتم التوافيق بشكل خاص بعدّ counting الكائنات في المجموعات ، مع تحديد متى يمكن تحديد المعايير المطلوبة ، مع دراسة بناء و تحليل الكائنات objects التي تحقق هذه المعايير (كما في التصميم التوافقي و نظرية الماترويد) ، يهتم هذا العلم أيضا بإيجاد الكائنات الأكبر أو الأصغر أو الأفضل optimal (فيما يعرف : بالتوافقيات الحجمية Extremal combinatorics و التوافقيات التحسينية ) combinatorial optimization .

مثال بسيط: ما هو عدد الإمكانيات المختلفة لاختيار شخص من مجموعة مكونة من 7 أشخاص؟. الاجابة هي 7 إمكانيات: 1، 2، 3، 4، 5، 6 أو 7.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

تاريخ

An example of change ringing (with six bells), one of the earliest nontrivial results in Graph Theory.

قانون الضرب

إذا كان لدينا مجموعتان مختلفتان وعدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الأولى هو N وعدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الثانية هو M، ينتج ان عدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الأولى و المجموعة الثانية هو $M*N$ .

مثال: لدى منال 5 تنانير و 7 قمصان. في كل مرة تخرج فيها من البيت ترتدي قميص وتنورة. كم إمكانية مختلفة توجد لمنال لاختيار قميص و تنورة؟. الإجابة: حسب قانون الضرب $5*7=35$ إمكانية مختلفة.

انظر أيضاً

الهامش

وصلات خارجية

Combinatorics, a MathWorld article with many references.
Combinatorics, from a MathPages.com portal.
The Hyperbook of Combinatorics, a collection of math articles links.
The Two Cultures of Mathematics by W. T. Gowers, article on problem solving vs theory building

الكلمات الدالة:

تنورة